题目内容
【题目】如图所示，MN、PQ和JK、ST为倾角皆为
的足够长的金属导轨，都处在垂直于斜面的磁感应强度大小为B的匀强磁场中.JK与ST平行，相距L，MN与PQ平行，相距
.质量分别为2m、m的金属杆a和b垂直放置在导轨上.已知两杆在运动过程中始终垂直于导轨并与导轨保持光滑接触，两杆与导轨构成回路的总电阻始终为R，重力加速度为g.下列说法正确的是（ ）
A.若a固定，释放b，则b最终速度的大小为
B.若同时释放a、b，则b最终速度的大小为
C.若同时释放a、b，当b下降高度为h时达到最大速度，则此过程中两杆与导轨构成的回路中产生的电能为
D.若同时释放a、b，当b下降高度为h时达到最大速度，则此过程中通过回路的电荷量为
【答案】ACD
【解析】
A．a固定，b最终做匀速直线运动，b受到的安培力为
对b，由平衡条件得
解得b的最终速度的大小为
，
A正确；
B．a受到的安培力
b受到的安培力
则
a的加速度为
b的加速度
则
，a、b两杆同时释放，在同一时刻加速度大小相等，它们的运动时间相同，则在同一时刻，两杆的速度相等，即
回路中的感应电动势为
回路中的感应电流为
b受到的安培力为
b匀速运动的速度是其最终速度，由平衡条件得
解得b的最终速度的大小为
B错误；
C．由B的分析可知，同时释放a、b，在任一时刻a、b的加速度、速度、运动时间都相等，它们的位移大小也相等，下降高度相等，当b下降高度为h时达到最大速度，在此过程中，由能量守恒定律得
由B选项的分析可知，
解得此过程中两杆与导轨构成的回路中产生的电能
C正确；
D．若同时释放a、b，当b下降高度为h时达到最大速度，则此过程中通过回路的电荷量为
D正确.
故选ACD.
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