题目内容
【题目】曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，图甲为其结构示意图图中N、S是一对固定的磁极，abod为固定在转轴上的矩形线圈，转轴过be的中点、与ab边平行，它的一端有一半径
的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图乙所示当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线圈在磁极间转动设线圈由
匝的导线组成，每匝线圈围成的面积
，磁极间的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度
，自行车车轮的半径
，小齿轮的半径
，大齿轮的半径
.现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大时才能使发电机输出电压的有效值
？（假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动）
【答案】
【解析】
当自行车车轮转动时，通过摩擦小轮使发电机的线圈在匀强融场内转动，线圈中产生一正弦交流电动势，其最大值
式中
为线圈转动的角速度，即摩擦小轮转动的角速度发电机两端电压的有效值
设自行车车轮转动的角速度为ω，由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动，则有
小齿轮转动的角速度与自行车车轮转动的角速度相同，也为ω.设大齿轮转动的角速度为
，则有
联立以上各式可得
代入数据得
即大齿轮的角速度应为
.
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