题目内容
(14分)如图所示,两足够长的平行光滑金属导轨倾斜放置,与水平面间的夹角为
=37°,两导轨之间距离为L=0.2m,导轨上端m、n之间通过导线连接,有理想边界的匀强磁场垂直于导轨平面向上,虚线ef为磁场边界,磁感应强度为B=2.0T。一质量为m=0.05kg的光滑金属棒ab从距离磁场边界0.75m处由静止释放,金属棒两轨道间的电阻r=0.4
其余部分的电阻忽略不计,ab、ef均垂直导轨。(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8),求:

(1)ab棒最终在磁场中匀速运动时的速度;
(2)ab棒运动过程中的最大加速度。



(1)ab棒最终在磁场中匀速运动时的速度;
(2)ab棒运动过程中的最大加速度。
(1)0.75m/s (2)18m/s2,方向沿斜面向上
试题分析:(1)当ab棒在磁场中匀速运动时,分析ab棒的受力,根据受力平衡得:

又有


(2)在ab棒进入磁场前分析得

进入磁场时的速度设为v2,由

由于位移等于x1=0.75m,则v2=3m/s
刚进入磁场时,对ab棒的分析受力得:


解得a2=-18m/s2,方向沿导轨向上
进入磁场以后,ab棒做加速度逐渐减小的减速运动,最终匀速运动,
所以,ab棒运动中的最大加速度为18m/s2,方向沿斜面向上。

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