Question

(13分)如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平．一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的C点，轨迹如图中虚线BC所示．已知它落地时相对于B点的水平位移OC＝l．现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带的右端与B的距离为l／2．当传送带静止时，让P再次从A点由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面的C点．当驱动轮转动从而带动传送带以速度匀速向右运动时（其他条件不变），P的落地点为D．（不计空气阻力）

（1）求P滑至B点时的速度大小；
（2）求P与传送带之间的动摩擦因数；
（3）求出O、D间的距离．

Answer 1

（1） （2） （3）

解析试题分析：（1）机械能守恒,可知：
得物体P滑到B点时的速度为
（2）当没有传送带时，物体离开B点后作平抛运动，运动时间为t，

当B点下方的传送带静止时，物体从传送带右端水平抛出，在空中运动的时间也为t，水平位移为l/2，因此物体从传送带右端抛出的速度

根据动能定理，物体在传送带上滑动时，有　

解出物体与传送带之间的动摩擦因数为

（3）当传送带以右运动时，小物块有

∴小物是先加速再匀速

考点：皮带传动问题
点评：难题。传送带问题的难点在于判断物体速度和传送带速度之间的关系，以及物体在传送带上加速（减速）的距离和时间。