Question

（1）选用量程为3V，内阻为2.0kΩ的电压表改装成量程为15V和300V的双量程电压表，应给该电压表

串

联分压电阻（填“串”或“并”）．请补充画完虚线框中改装后的双量程电压表电路图．选用的分压电阻的阻值为

8

kΩ 和

190

kΩ．若用改装好的电压表侧量电压时，表盘示数如图所示，则测得的电压为

13或260

V．
（2）现有一特殊的电池，其电动势E约为9V，内阻r在35～55Ω范围，最大允许电流为50mA．为测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲的电路进行实验．图中电压表的内电阻很大，对电路的影响可以不计；R为电阻箱，阻值范围为0～9999Ω；R₀是定值电阻．（1）实验室备有的定值电阻R₀有以下几种规格：

A．10Ω，2.5W    B．50Ω，1.0W     C．150Ω，1.0W      D．1500Ω，5.0W
本实验应选用

C

，其作用是

保护电阻

．
（3）该同学接入符合要求的R₀后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值读出电压表的示数U，再改变电阻箱阻值，取得多组数据，作出了如图乙的图线．则根据该同学所作的图线可知图象的横坐标与纵坐标的比值表示

回路电流

．
（4）根据乙图所作出的图象求得该电池的电动势E为

10

V，内电阻r为

4.75

Ω．

Answer 1

分析：1、根据串联电阻具有分压作用，画出电路图，再根据欧姆定律计算即可．
2、本题的关键是根据闭合电路欧姆定律列出表达式，然后整理出

1

U

与

1

R+R0

的函数方程，然后即可讨论求解．

解答：解：（1）串联电阻具有分压作用，量程为3V，内阻为2.0kΩ的电压表改装成量程为15V和300V的双量程电压表，应给该电压表串联分压电阻．
改装后的双量程电压表电路图如图（1）

根据欧姆定律得：
U_1m=

Um

Rg

（R_g+R₁）=15V
U_2m=

Um

Rg

（R_g+R₁+R₂）=300V
解得：R₁=8kΩ，R₂=190kΩ．
若用改装好的电压表侧量电压时，表盘示数如图所示，
则测得的电压为：U₁=

2.6

3

×15=13V
或：U₂=

2.6

3

×300=260V
（2）根据闭合电路欧姆定律电路中最小电阻为：R_min=

E

Im

=

9

0.05

Ω=180Ω，所以R₀应选C，其作用是作为保护电阻．    
（2）根据闭合电路欧姆定律，应有：E=U+

1

R+R0

r，
所以图乙图象的横坐标与纵坐标之比

1

R+R0

为回路电流．        
（3）将E=U+

1

R+R0

r，变形为

1

U

=

r

E

1

R+R0

+

1

E

，所以纵轴截距

1

E

=0.1，
解得：E=10V，
斜率：k=

r

E

=

0.67-0.1

12×0.1

解得：r=4.75Ω    
故答案为：（1）串，电路如图（1），8，190，13或260
（2）C，保护电阻
（3）回路电流
（4）10，4.75

点评：1、电流表的改装实际上就是电路串并联的计算，明确分流电阻与分压电阻的含义．
2、涉及到用图象解得问题，一般思路是首先根据物理规律列出表达式，然后再整理出关于纵轴物理量与横轴物理量的关系式，然后再根据斜率和截距的概念列式求解即可．