题目内容

【题目】图示是一个半径为R的竖直圆形磁场区域,磁感应强度大小为B,磁感应强度方向垂直纸面向内。有一个粒子源在圆上的A点不停地发射出速率相同的带正电的粒子,带电粒子的质量均为m,运动的半径为r,在磁场中的轨迹所对应的圆心角为α。以下说法正确的是

A. r=2R,则粒子在磁场中运动的最长时间为

B. r=2R,粒子沿着与半径方向成45°角斜向下射入磁场,则有关系成立

C. r=R,粒子沿着磁场的半径方向射入,则粒子在磁场中的运动时间为

D. r=R,粒子沿着与半径方向成60°角斜向下射入磁场,则圆心角α150°

【答案】BD

【解析】若r=2R,粒子在磁场中时间最长时,磁场区域的直径是轨迹的一条弦,作出轨迹如图,因为r=2R,圆心角θ=60°,粒子在磁场中运动的最长时间

,故A错误.

若r=2R,粒子沿着与半径方向成45°角斜向下射入磁场,根据几何关系,有 ,故B正确.若r=R,粒子沿着磁场的半径方向射入,粒子运动轨迹如图所示,圆心角90°,粒子在磁场中运动的时间 ,故C错误.若r=R,粒子沿着与半径方向成60°角斜向下射入磁场,轨迹如图所示,图中轨迹圆心与磁场圆心以及入射点和出射点构成菱形,圆心角150°,故D正确.故选:BD.

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