题目内容
【题目】如图a所示，其中R两端电压U随通过该电阻的直流电流I的变化关系如图b所示．电源电动势为7.0 V(内阻不计)．且R1=1000Ω，(不随温度变化)．若改变R2．使AB与BC间的电压相等，这时 ( )
A.R的阻值为1000Ω
B.R的阻值为1333Ω
C.通过R的电流约为2.0 mA
D.通过R的电流约为1.5 mA
【答案】BD
【解析】
电源内阻不计，当AB与BC间的电压相等时，即BC间的电压为3.5V，则R和R1的电压之和为3.5V；在b图中作出定值电阻R1的图线(过原点的倾斜直线)，根据题意知流过R和R1的电流相等，在b图中作垂直于横轴的直线(I1)，如图c所示，它与两图线交点的纵坐标之和等于3.5V，此时电流约为1.5mA，R的电压约为2V，则
R=
=
=1.333kΩ；
A．R的阻值为1000Ω，与结论不相符，选项A错误；
B．R的阻值为1333Ω，与结论相符，选项B正确；
C．通过R的电流约为2.0 mA，与结论不相符，选项C错误；
D．通过R的电流约为1.5 mA，与结论相符，选项D正确；
故选BD.
(c) (d)
【另解】
A、B与B、C间的电压相等，有E=UAB+UBC，UAB=UBC，解得UBC=3.5V；而UBC=U+IR1，则U= UBC-IR1，将UBC =3.5 V，Rl=1000Ω代入得U=3.5-1000I，在题给图像中作出函数关系U=3.5-1000I的图像如图d所示，两图线的交点对应的横纵坐标I=1.5mA，U=2V为公共解，由IR=U，得
R==1.333kΩ
A．R的阻值为1000Ω，与结论不相符，选项A错误；
B．R的阻值为1333Ω，与结论相符，选项B正确；
C．通过R的电流约为2.0 mA，与结论不相符，选项C错误；
D．通过R的电流约为1.5 mA，与结论相符，选项D正确；
故选BD.
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