题目内容

土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出它在距土星中心3.2×105km处受到土星的引力为0.38N．已知地球半径为6.4×103km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？
设地球质量为M，地球半径为r0，土星质量为M0，地球上物体的重力可视为万有引力，探测器上物体质量为m0，在地球表面重力为G0，距土星中心r0′=3.2×105 km处的引力为G0′，根据万有引力定律有
G0=
GMm0
r20

G0′=
GM0m0
r′2

解得：
M0
M
=95
故土星质量大约是地球质量的95倍．
答：土星质量是地球质量的95倍．
练习册系列答案
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国家卫星海洋应用中心近日透露，2020年前，我国将发射8颗海洋系列卫星，加强对我国黄岩岛、钓鱼岛以及西沙、中沙和南沙群岛全部岛屿附近海域的监测．假设某颗海洋卫星的轨道半径为地球半径的4倍，周期为地球自转周期的
1
2
，“嫦娥三号”预计2013年在海南文昌发射场发射，若设月球密度与地球相同，则“嫦娥三号”绕月球表面做圆周运动的周期约为（　　）
A．1hB．1.5hC．4hD．24h
2013年12月14日晚，质量约为5吨的嫦娥三号在月球表面成功实施软着陆．如图所示，月球没有大气“包裹”，用降落伞实现软着陆等办法行不通．现采取在距离月球15公里近月点处开起动力，发动机的喷口水平向前喷出气体，发动机的推力6000N，使嫦娥三号探测器以抛物线轨迹下降到着陆点上空，到达离月面4米处悬停，关闭发动机，让嫦娥三号探测器做自由落体运动．由于月球表面重力加速度不大，所以落地速度并不大．（月球表面的重力加速度为地球的
1
6
，数值取小数点后一位，地球表面重力加速度g=9.8m/s2）
（1）嫦娥三号探测器落地速度是多大？
（2）求嫦娥三号探测器在15公里处推力产生的加速度大小？
（3）求嫦娥三号探测器在15公里处的实际加速度？（该处重力加速度可取月球表面重力加速度计算）
天狼星A与天狼星B为一对双星系统，质量比约为2：1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动．由此可知天狼星A绕O点运动的（　　）
A．角速度大小约为天狼星B的2倍
B．向心力大小约为天狼星B的
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C．轨道半径约为天狼星B的2倍
D．周期与天狼星B周期相同
2013年6月29日，在太空“旅行”13天的“神州九号”载人飞船安全“回家”，至此我国首次太空载人交会对接取得圆满成功．“神州九号”与“天宫一号”完成对接后在轨道上运行，可视为匀速圆周运动，它们距离地面的高度为h，已知它们的总质量为m，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，求：
（1）“神州九号”与“天宫一号”对接后，地球对它们的万有引力F1；
（2）“神州九号”与“天宫一号”对接后，它们运行的周期T．
把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得（　　）
A．火星和地球的质量之比
B．火星和太阳的质量之比
C．火星和地球绕太阳公转轨道半径之比
D．火星和地球绕太阳运行速度大小之比
“嫦娥三号”包括着陆器和月球车，于2013年12月2日1时30分由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心成功发射，12月6日抵达月球轨道，开展嫦娥三期工程中的第二阶段--“落”．据媒体报道，嫦娥三号卫星月球轨道为圆轨道，轨道高度100Km，运行周期117分钟．若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是（　　）
A．月球的平均密度
B．月球对嫦娥三号卫星的吸引力
C．嫦娥三号卫星绕月球运行的速度
D．嫦娥三号卫星绕月球运行的加速度
地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球自转周期应为原来的（　　）
A．
a
g
倍		B．
g+a
a
倍		C．
a
g+a
倍		D．
g
a
倍
假设火星探测器距火星表面的高度为h，绕火星做匀速圆周运动的周期为T，火星的半径为R，引力常量为G，忽略其他天体对探测器的引力作用，试求：
（1）探测器线速度的大小；
（2）火星的平均密度；
（3）火星的第一宇宙速度．

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