Question

13．如图1所示，某同学在做“研究小车速度随时间的变化规律”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中x₁=7.05cm、x₂=7.68cm、x₃=8.33cm、x₄=8.95cm、x₅=9.61cm，x₆=10.26cm．计数点3处的瞬时速度的大小为0.86m/s，计数点5处的瞬时速度的大小为0.99m/s，在图2中描点并作出小车运动的速度-时间图象，由图象求小车运动的加速度为0.63m/s²．（结果保留到小数点后两位）

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上各点时小车的瞬时速度大小；根据速度-时间图象解出斜率即为物体的加速度．

解答 解：（1）纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小．
v₃=$\frac{0.0833+0.0895}{2×0.1}$=0.86m/s
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上各点时小车的瞬时速度大小；
v₁=$\frac{0.0705+0.0768}{0.2}$=0.74m/s
v₂=$\frac{0.0768+0.0833}{0.2}$=0.80m/s
v₄=$\frac{0.0895+0.0961}{0.2}$=0.93m/s
v₅=$\frac{0.0961+0.1026}{0.2}$=0.99m/s
运用描点法得速度随时间变化如图：
根据速度-时间图象解出斜率即为物体的加速度：
a=k=$\frac{△v}{△t}$=0.63m/s²
故答案为：0.86；0.99；0.63．

点评 本题考查验证小车速度随时间变化的规律，要注意正确应用平均速度公式求解瞬时速度的方法，同时掌握用图象求解加速度的方法．