题目内容

如图12-72所示，两根很长的光滑的平行导轨相距L，放在水平面内，其左端接有电容器、阻值为R1和R2的电阻，整个装置放在磁感应强度为B的匀强磁场中，现用大小为F的恒力水平拉棒ab，使它沿垂直棒的方向向右运动，棒ab与导轨的电阻不计.试求：

图12-72

（1）棒ab运动的最大速度；

（2）若棒达到最大速度以后突然停止，则停止瞬间棒所受安培力的大小和方向.

（1）  (2)  方向向右


解析:

（1）ab棒在力F的作用下向右加速运动，电路中产生感应电流，ab棒受安培力，加速度减小，当合力为零时速度最大，即安培力F1=F时速度最大．又由E=BLvm，I1=，F1= BIL求得vm=．

（2）棒以最大速度运动时，电容器两极板间的电压等于棒切割产生的电动势，即E=BLvm=．棒ab突然停止，电容器相当于电源，此时ab棒中电流I2=，方向由b→a，ab棒受安培力F2=BI2L=，由左手定则判定方向向右．

练习册系列答案
相关题目
（1）某学生用螺旋测微器测一金属丝的直径，测得的结果如左图所示，则该金属丝的直径d=
3.207
3.207
mm．另一位学生用游标尺上有20个小格的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如右图所示，则该工件的长度L=
2.030
2.030
cm．

（2）某同学在研究长直导线周围的磁场时，为增大电流，用多根长直导线捆在一起进行实验．他不断改变导线中的总电流I和测试点与直导线的垂直距离r，测得的数据如下表所示（但遗漏了一个数据）：
I/A
B/T
r/m		 5.0 10.0 20.0
0.020 4.98×10-5 10.32×10-5 19.73×10-5
0.040 2.54×10-5 5.12×10-5 9.95×10-5
0.060 1.63×10-5 3.28×10-5 6.72×10-5
0.080 1.28×10-5 5.03×10-5
请你通过对上述数据的处理与分析得出磁感应强度B与电流I及距离r的关系式为B=
B=K
I
r
B=K
I
r
（用相关的符号表示）；遗漏的数据约为
2.58×10-5T
2.58×10-5T
．
（2006?南通模拟）（1）某学生用螺旋测微器在测定某一金属丝时，测得的结果如下图左所示，则该金属丝的直径d=
3.207
3.207
mm．另一位学生用游标尺上标有20等分刻度的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如图b所示，则该工件的长度L=
2.030
2.030
cm．

（2）某同学在研究长直导线周围的磁场时，为增大电流，用多根导线捆在一起代替长直导线，不断改变多根导线中的总电流I和测试点与直导线的距离r，测得下表所列数据：


I/A
r/m   B/T		 5.0 10.0 20.0
0.020 4.98×10-5 10.32×10-5 19.73×10-5
0.040 2.54×10-5 5.12×10-5 9.95×10-5
0.060 1.63×10-5 3.28×10-5 6.72×10-5
0.080 1.28×10-5 2.57×10-5 5.03×10-5
由上述数据可得出磁感应强度B与电流I及距离r的关系式为B=
2×10-7
I
r
2×10-7
I
r
T．（要求用估算出的比例系数表示）
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在正常体温下，如果脑部的血流停止，则脑细胞会在几分钟之内缺氧而死．若是将体温降低约20℃，脑细胞的耗氧量也随之降低，如此可容许血流暂停时间延长，以利脑部手术进行．毕竟手术之前，病患的心肺功能开始由心肺机取代，如图（a）所示，心肺机包括三大部分：氧合器作为人工肺，对血液供氧；抽送泵代表心脏，推动血液循环；热交换器则提供热量交换，经由血液循环调节体温，体重约60公斤重的病患，其体温监测记录如图（b）所示．（1）此病患的脑部手术最适宜的时段在
 

（A）10时至12时
（B）13时30分至14时
（C）14时至15时
（D）15时至16时．
（2）如图（c）所示，工程师考虑将线圈缠绕在活塞下端，利用与固定磁铁之间的相对运动，带动抽送泵中的活塞，抽送血液．图中左活门只能向外自由开启，反向则封闭管路．下列有关此设计构想的叙述正确的是
 

（A）血液由左活门吸入，右活门推出
（B）当甲电极为正，乙电极为负时，活塞向上运动
（C）当甲电极为正，乙电极为负时，抽送泵将血液吸入
（D）当甲电极为负，乙电极为正时，抽送泵内压强降低
（3）人类大动脉的截面积约是5.0×10-4m2，若心脏推送血液的平均压强约为1.2×104Pa，平均流速约0.20m/s．则心脏推动血液流动的平均功率约为
 
W．
（4）心肺机一次抽送所作的功称为每搏功或搏功，它可以用推出血液所增加的压强能和动能来表示，前者等于搏出量乘以射血压强，即每搏功（J）=搏出量（m3）×射血压强（Pa）+动能（J）．假设由心肺机提供的动力使之逐渐回复到常态，压力与血液流速的关系如图（d）所示，当血液流速为16cm/s，搏动频率为72次/分时，心肺机每搏功约为
 
J．（血液的密度约与水相当）
某同学用图甲所示的实验装置研究小车在斜面上的匀变速直线运动．实验步骤如下：
a．安装好实验器材，将打点计时器接到频率为50Hz的低压交流电源上．
b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿斜面轨道向下运动，重复几次．选出一条点迹清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每隔1个点取一个计数点，如图乙中0、1、2…8点所示．
c．用毫米刻度尺测量各计数点的刻度数值，分别记作x0、x1、x2…x8．
d．分别计算出打点计时器打下计数点1、2、3…7时小车的瞬时速度v1、v2、v3…v7．
e．以v为纵坐标、t为横坐标，标出v与对应时间t的坐标点，画出v-t图线．
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结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
（1）表1记录的是该同学测出计数点的刻度数值，其中x5未测定，请你根据图乙将这个测量值填入表1中．
表1：
符  号 x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8
刻度数值/cm 0 1.12 2.75 4.86 7.49 14.19 18.27 22.03
（2）表2记录的是该同学根据各计数点的刻度数值，计算出打点计时器打下各计数点时小车的瞬时速度，请你根据表1中x2和x4计算出v3的值，并填入表2中．
表2：
符  号 v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7
速度数/（m?s-1） 0.34 0.47
 
 0.72 0.84 0.96 0.98
（3）请替该同学在答题纸上图中画出v-t图线．
（4）根据v-t图线算出小车的加速度a=
 
m/s2．（保留两位有效数字）

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