题目内容
“探月热”方兴未艾，我国研制的月球卫星“嫦娥二号”已发射升空，已知月球质量为M，半径为R．引力常量为G，以下说法可能的是（ ）
分析：卫星做匀速圆周运动，万有引力定律提供向心力，用周期表示的向心力与用线速度表示的向心力都等于万有引力，则可求出线速度和周期的表达式．
利用重力等于万有引力可求出引力重力加速度的大小，再根据运动学公式求解．
利用重力等于万有引力可求出引力重力加速度的大小，再根据运动学公式求解．
解答：解：A、卫星做匀速圆周运动，卫星受到的万有引力提供向心力，
=
v=
当r=R时，运行的卫星的速度最大，所以沿圆形轨道运行的卫星的最大运行速度为
．故A错误．
B、卫星做匀速圆周运动，卫星受到的万有引力提供向心力，
=
T=2πr
当r=R时，运行周期最小，最小周期为2πR
所以轨道半径r越大，运行周期越大，卫星的最大周期无法确定，故B错误．
C、根据月球表面重力等于万有引力得：
=mg
所以月球表面重力加速度g=
在月球上以初速度v0竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度H=
=
，故C错误．
D、在月球上以初速度v0竖直上抛一个物体，物体落回到抛出点所用时间t=
=
，故D正确．
故选D．
| GMm |
| r2 |
| mv2 |
| r |
v=
|
当r=R时，运行的卫星的速度最大，所以沿圆形轨道运行的卫星的最大运行速度为
|
B、卫星做匀速圆周运动，卫星受到的万有引力提供向心力，
| GMm |
| r2 |
| m?4π2r |
| T2 |
T=2πr
|
当r=R时，运行周期最小，最小周期为2πR
|
所以轨道半径r越大，运行周期越大，卫星的最大周期无法确定，故B错误．
C、根据月球表面重力等于万有引力得：
| GMm |
| R2 |
所以月球表面重力加速度g=
| GM |
| R2 |
在月球上以初速度v0竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度H=
| ||
| 2g |
R2
| ||
| 2GM |
D、在月球上以初速度v0竖直上抛一个物体，物体落回到抛出点所用时间t=
| ||
| g |
| 2R2V0 |
| GM |
故选D．
点评：解答本题知道探月卫星所受的万有引力提供向心力，利用周期与线速度表示向心力，然后结合万有引力定律求解，还要知道重力近似等于万有引力求引力加速度．解答时注意公式间的化简．
练习册系列答案
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探月热方兴未艾，我国研制的月球卫星“嫦娥一号”、“嫦娥二号”均已发射升空，“嫦娥三号”预计在2013年发射升空．假设“嫦娥三号”在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2；地球与月球均视为球体，其半径分别为R1、R2；地球表面重力加速度为g．则（ ）
A、月球表面的重力加速度为
| ||||||||
B、月球与地球的质量之比为
| ||||||||
C、月球卫星与地球卫星分别绕月球表面附近与地球表面附近运行的速度之比为
| ||||||||
D、“嫦娥三号”环绕月球表面附近做匀速圆周运动的周期为2π
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