题目内容
【题目】如图所示,在光滑的水平地面上有一个表面光滑的立方体M,一轻杆L与水平地面成角,轻杆的下端用光滑铰链连接于O点,O固定于地面上,轻杆的上端连接质量为m的小球,小球靠在立方体左侧,立方体右侧受到水平向左推力F的作用。整个装置处于静止状态。若现在撤去水平推力F,则下列说法中正确的是( )
A.在小球和立方体分离前,小球速率等于立方体速率
B.小球和立方体分离时小球加速度为零
C.小球在落地的瞬间和立方体分离
D.小球和立方体分离时小球只受重力
【答案】D
【解析】
小球一方面随着立方体向右运动,一方面竖直向下运动,将小球的速度沿着水平方向和竖直方向正交分解,可以得到小球在水平方向的分速度;再对整体在水平方向上应用牛顿第二定律分析。
A.将小球的运动分解为水平方向和竖直方向,小球水平方向的速度与立方体的速度相等:
根据图中分解速度可知:
小球的速率大于立方体的速率,故A错误;
B.二者分离时,小球做圆周运动,加速度不为零,故B错误;
C.分离瞬间小球速度水平分量等于立方体的速度,所以立方体会在小球落在水平地面之前离开小球,故C错误;
D.分离瞬间,小球与物块在弹力方向上的速度和加速度相同,也就是水平方向上小球和物块的加速度相同,物块的加速度为0,小球在水平方向上的加速度也为0,那么杆对小球的作用力为0,所以小球只受重力,故D正确。
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