题目内容
【题目】现有一根长度为L=15m、质量分布均匀的长方体木板,已知重力加速度为g=10m/s2,完成下列问题:
(1)若将该木板竖直悬挂,如图(甲)所示,由静止释放后,不考虑空气阻力,求木板通过其正下方处一标记点的时间;
(2)若将该木板置于水平面上,如图(乙)所示,水平面上有长为的一段粗糙区域,其它区域光滑,已知木板与粗糙区域间的动摩擦因数为μ=0.25,木板与粗糙区域间正压力与木板在该区域的长度成正比,现给木板一初速度,求使木板能通过该粗糙区域的最小初速度。
【答案】(1)1s;(2)5m/s
【解析】
(1)木板下端从释放到标记点
木板上端从释放到标记点
木板通过标记点的时间
(2)以木板从刚开始进入粗糙区域为起点,木板的位移为x,质量为m
①当时,木板与粗糙区域摩擦力
克服摩擦力做功
②当时,木板与粗糙区域摩擦力
克服摩擦力做功
③当时,木板与粗糙区域摩擦力与过程①类似
克服摩擦力做功
全过程由动能定理
解得
=5m/s
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