题目内容

【题目】现有一根长度为L=15m、质量分布均匀的长方体木板,已知重力加速度为g=10m/s2,完成下列问题:

1)若将该木板竖直悬挂,如图(甲)所示,由静止释放后,不考虑空气阻力,求木板通过其正下方处一标记点的时间;

2)若将该木板置于水平面上,如图(乙)所示,水平面上有长为的一段粗糙区域,其它区域光滑,已知木板与粗糙区域间的动摩擦因数为μ=0.25,木板与粗糙区域间正压力与木板在该区域的长度成正比,现给木板一初速度,求使木板能通过该粗糙区域的最小初速度。

【答案】11s;(25m/s

【解析】

1)木板下端从释放到标记点

木板上端从释放到标记点

木板通过标记点的时间

2)以木板从刚开始进入粗糙区域为起点,木板的位移为x质量为m

时,木板与粗糙区域摩擦力

克服摩擦力做功

时,木板与粗糙区域摩擦力

克服摩擦力做功

时,木板与粗糙区域摩擦力与过程类似

克服摩擦力做功

全过程由动能定理

解得

=5m/s

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