Question

（选修模块3-3）
（1）下列说法正确的是

 

．
A．机械能全部变成内能是不可能的，从单一热源吸收的热量全部变成功是可能的
B．布朗微粒做无规则运动的原因是由于它受到水分子有时吸引、有时排斥的结果
C．一定量的0℃的水结成0℃的冰，内能一定减小
D．液晶既具有液体的流动性，又具有晶体的光学的各向异性的特点
（2）在粗测油酸分子大小的实验中，具体操作如下：
①取油酸1.00mL注入250mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到250mL的刻度为止，摇动瓶使油酸砸酒精中充分溶解，形成油酸的酒精溶液．
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒．记录滴入的滴数直到量筒达到1.00mL为止，恰好共滴了100滴．
③在水盘内注入蒸馏水，静置后滴管吸取油酸的酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一油膜．
④测得此油膜面积为3.6×10²cm²．利用数据可求得油酸分子的直径为

 

m．（保留2位有效数字）
（3）如图所示，一气缸竖直放置，用一质量为m的活塞在缸内封闭了一定量的理想气体，在气缸的底部安装有一根电热丝，用导线和外界电源相连，已知汽缸壁和活塞都是绝热的，汽缸壁与活塞间接触光滑且不漏气．现接通电源，电热丝对缸内气体缓慢加热．
①关于汽缸内气体，下列说法正确的是

 

．
A．单位时间内气缸单位面积上气体分子撞击次数减少
B．所有分子的速率都增加
C．分子平均动能增大
D．对外做功，内能减少
②设活塞横截面积为S，外界大气压强为p₀，电热丝热功率为P，测得通电t时间内活塞缓慢向上移动高度h，求：
（Ⅰ）汽缸内气体压强的大小；
（Ⅱ）t时间缸内气体对外所做的功和内能的变化量．

Answer 1

分析：（1）根据热力学第二定律分析得知：机械能能否全部变成内能．布朗微粒做无规则运动的原因是由于它受到水分子碰撞造成的．一定量的0℃的水结成0℃的冰，根据热力学第一定律分析内能的变化．液晶既具有液体的流动性，又具有晶体的光学的各向异性的特点．
（2）求出一滴溶液中纯油酸的体积，由体积除以油酸的面积，得到油酸分子的直径．
（3）①温度升高，气体分子平均动能增大．根据压强的微观意义分析单位时间内气缸单位面积上气体分子撞击次数的变化．由热力学第一定律分析内能的变化．
②（Ⅰ）以活塞为研究对象，由力平衡知识求出汽缸内气体压强的大小；（Ⅱ）由功的公式求出t时间缸内气体对外所做的功，由热力学第一定律求解内能的变化量．

解答：解：（1）
A、根据热力学第二定律分析得知：机械能可以全部变成内能，在没有外界的影响情况下不可能从单一热源吸收的热量全部变成功．故A错误．
B、布朗微粒做无规则运动的原因是由于它受到水分子无规则的碰撞造成的．故B错误．
C、一定量的0℃的水结成0℃的冰，根据热力学第一定律分析内能一定减小．故C正确．
D、液晶既具有液体的流动性，又具有晶体的光学的各向异性的特点．故D正确．
故选CD
（2）由题，一滴溶液中纯油酸的体积为V=

10-6

250×100

m3，油酸分子的直径为d=

V

S

=

10-6

250×100×3.6×10-2×10-4

m≈1.1×10^-9m
（3）
①A．C封闭气体发生等压变化，压强不变．温度升高，分子平均动能增大，则单位时间内气缸单位面积上气体分子撞击次数减少．故AC正确．
B．温度升高，气体分子的平均动能增大，由于分子的运动是无规则的，不是所有分子的速率都增加．故B错误．
D．一定质量理想气体的内能只跟温度有关，温度升高，内能增大．故D错误．
故选AC
②（Ⅰ）汽缸内气体压强的大小为P=P₀+

mg

S

；
（Ⅱ）t时间缸内气体对外所做的功W=-PSh=-（P₀S+mg）h，
根据热力学第一定律得：内能的变化量为△U=W+Q=Pt-（P₀S+mg）h．
故答案为：
（1）CD； （2）1.1×10^-9
（3）AC；
（4）（Ⅰ）汽缸内气体压强的大小为P₀+

mg

S

；
（Ⅱ）t时间缸内气体对外所做的功为-（P₀S+mg）h，内能的变化量为Pt-（P₀S+mg）h．

点评：本大题是选修模块3-3部分，分子动理论和热力学第一定律是重点，也是考试的热点，要加强理解和记忆．