题目内容
【题目】如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过O点且水平向右为x轴的正方向。在圆心O点正上方距盘面高为h处有一个可间断滴水的容器，从t=0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v。已知t=0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水。求：
（1）每一滴水经多长时间滴落到盘面上？
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘转动的最小角速度ω应为多大？
（3）第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离s
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）水滴在竖直方向上做自由落体运动，有：
，得：
（2）分析题意可知，在相邻两滴水的下落时间内，圆盘转过的最小角度应为π，所以最小角速度为：
（3）第二滴水落在圆盘面上距O点的水平距离为：
第三滴水落在圆盘面上距O点的水平距离为：
当第二与第三滴水在盘面上的落点位于同一直径上的圆心两侧时，两点间的距离最大，则：
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