Question

7．将直角坐标和等腰直角棱镜ABO如图所示放置，腰长为16cm．为了测量棱镜的折射率，从OB边的D点注视A棱，发现A棱的视觉位置在C点．在D、C两点插上大头针取走棱镜，若D、C两点．的位置坐标分别为（0、12）和（9、0），由此可求得棱镜的折射率为多少？

Answer 1

分析 先作出光路图，再由几何知识分别求出入射角和折射角的正弦值，即可由折射率公式求出折射率．

解答 解：作出光路图，如图所示．
由于光线从棱镜射入空气，则棱镜的折射率：n=$\frac{sinr}{sini}$=$\frac{sin∠CDO}{sin∠CAO}$
由几何知识得：sin∠CDO=$\frac{OC}{CD}$=$\frac{12}{\sqrt{1{2}^{2}+{9}^{2}}}$=0.8，sin∠CAO=$\frac{OC}{CA}$=$\frac{12}{\sqrt{1{2}^{2}+1{6}^{2}}}$=0.6
解得：n=$\frac{4}{3}$
答：棱镜的折射率为$\frac{4}{3}$．

点评 本题首先要作出光路图，注意光线的方向是从A出发射向人的眼睛，再根据几何知识求出入射角和折射角的正弦值，就能轻松解答．