题目内容
12．
如图所示，在E=103V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在平面与电场线平行，其半径R=40cm，一带正电荷q=10-4C的小滑块质量为m=40g，与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2，求：（1）要小滑块能运动到圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？
（2）这样释放的小滑块通过P点时对轨道的压力是多大？（P为半圆轨道中点）
分析 （1）在小滑块运动的过程中，摩擦力对滑块和重力做负功，电场力对滑块做正功，根据动能定理可以求得滑块与N点之间的距离；
（2）在P点时，对滑块受力分析，由牛顿第二定律可以求得滑块受到的轨道对滑块的支持力的大小，由牛顿第三定律可以求滑块得对轨道压力．
解答 解：（1）小滑块刚能通过轨道最高点条件是：mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得：v=$\sqrt{Rg}$=$\sqrt{0.4×10}$=2m/s，
小滑块由释放点到最高点过程由动能定理：EqS-μmgS-mg•2R=$\frac{1}{2}$mv2
所以S=$\frac{m（\frac{1}{2}{v}^{2}+2gR）}{qE-μmg}$，代入数据得：S=20m
（2）小滑块从P到L过程，由动能定理：-mgR-EqR=$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}$mv2P
所以v${\;}_{P}^{2}$=v2+2（g+$\frac{qE}{m}$）R
在P点由牛顿第二定律：FN-Eq=$\frac{m{v}_{P}^{2}}{R}$
所以FN=3（mg+Eq）
代入数据得：FN=1.5N
由牛顿第三定律知滑块通过P点时对轨道压力为1.5N．
答：（1）要小滑块能运动到圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点20m处释放；
（2）这样释放的小滑块通过P点时对轨道的压力是1.5N．
点评 本题中涉及到的物体的运动的过程较多，对于不同的过程要注意力做功数值的不同，特别是在离开最高点之后，滑块的运动状态的分析是本题中的难点，一定要学会分不同的方向来分析和处理问题．
练习册系列答案
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14．
如图所示是由基本逻辑电路构成的一个公路路灯自动控制电路，图中虚线框内M是一只感应元件，虚线框N中使用的是门电路．则（ ）
如图所示是由基本逻辑电路构成的一个公路路灯自动控制电路，图中虚线框内M是一只感应元件，虚线框N中使用的是门电路．则（ ）| A． | M为光敏电阻，N为与门电路 | B． | M为光敏电阻，N为非门电路 | ||
| C． | M为热敏电阻，N为非门电路 | D． | M为热敏电阻，N为或门电路 |
15．
如图所示，光滑水平面的左端与一斜面连接，斜面倾角θ=37°，斜面高h=0.8m，F为斜面的顶点，水平面右端与一半圆形光滑轨道连接，半圆轨道半径R=0.4m．水平面上有两个静止小球A和B，mA=0.20kg，mB=0.30kg，两球间有一压缩的轻弹簧（弹簧与小球不栓接），弹簧间用一根细线固定两个小球．剪断细线，两小球达到水平面的D、F点时弹簧已经与小球脱离．小球A刚好达到半圆轨道的最高点C，小球B刚好落在斜面的底端E点．g=10m/s2，则（ ）
如图所示，光滑水平面的左端与一斜面连接，斜面倾角θ=37°，斜面高h=0.8m，F为斜面的顶点，水平面右端与一半圆形光滑轨道连接，半圆轨道半径R=0.4m．水平面上有两个静止小球A和B，mA=0.20kg，mB=0.30kg，两球间有一压缩的轻弹簧（弹簧与小球不栓接），弹簧间用一根细线固定两个小球．剪断细线，两小球达到水平面的D、F点时弹簧已经与小球脱离．小球A刚好达到半圆轨道的最高点C，小球B刚好落在斜面的底端E点．g=10m/s2，则（ ）| A． | 小球A在C点的速度为零，处于完全失重状态 | |
| B． | 小球B落在E点的水平速度大小是$\frac{16}{3}$m/s | |
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| D． | 细线剪断前弹簧的弹性势能是2.7J |
12．
如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上放着质量为m的物体，处于静止状态，若将一个质量为m的物体B轻轻放上A，则释放瞬间，有（ ）
如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上放着质量为m的物体，处于静止状态，若将一个质量为m的物体B轻轻放上A，则释放瞬间，有（ ）| A． | 地面对弹簧支持力增大 | B． | 地面对弹簧支持力不变 | ||
| C． | B对A的压力大小为零 | D． | B对A的压力大小为0.5mg |
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17．
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如图所示，匀强磁场磁感应强度 B=0.2T，磁场宽度 L=2m，一正方形金属框边长 ab=bc=1m，每边电阻R=0.2Ω，金属框以v=1m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，bc边进入磁场开始计时，下列说法正确的是（ ）| A． |  若以垂直纸面向外为磁通量的正值，则如图表示的是金属框穿过磁场过程中的磁通量φ随时间t变化的图象 | |
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| D． |  若以向左为安培力的正方向，则如图表示的是金属框穿过磁场过程中的金属框受到的安培力F随时间t变化的图象 |
4．一质点做直线运动，当时间t=t0时，位移s＞0，速度v＞0，加速度a＞0，此后a逐渐减少直到a=0，则它的（ ）
| A． | 速度逐渐减小 | B． | 位移始终为正值，速度变为负值 | ||
| C． | 速度变化越来越慢 | D． | 位移的变化越来越慢 |
1．一物体由静止开始做匀加速直线运动，在t s内通过位移x m，则它从出发开始通过$\frac{x}{4}$m所用的时间为（ ）
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