Question

【题目】如图所示，物体ab放置在光滑的水平桌面上，a、b上表面水平，在a、b上分别放置着物体d和c，a、b间用轻质细线相连，开始细线刚好被拉直，此时细线水平，已知b、c之间和a、d之间动摩擦因数均为μ，物体a、b、c、d的质量均为m。现在d通过轻质细线绕过光滑滑轮与小物体e相连，用手托住e，d与滑轮间的细线刚好拉直成水平，e到地面的距离为h。要求a、b、c、d相对静止，释放物体ε后，欲使ε在最短的时间到达地面。已知最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力，求：

(1)c到地面的最短时间?

(2)此时物体e的质量?

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

（1）先求解物体运动的最大加速度，结合运动公式求解c到地面的最短时间；（2）结合整体和隔离法列式求解物体e的质量.

（1）a、d之间的静摩擦力是a、b、c三个物体加速运动的动力，其最大值为Fm=μmg，

则运动的最大加速度为，

又e到地面的距离h一定，加速度最大运动的时间最短，设最短时间为tm,，则h=atm2，解得

（2）隔离abc可知最大加速度，

对物体e有：Meg-F=Mea；

对物体abcd整体有：F=4ma

解得