Question

11．如图所示，A、B两物体用一轻细线绕过定滑轮连接，并且斜面上的细线部分平行于斜面，A、B质量分别为m₁、m₂．斜面光滑、倾角为θ，不计一切摩擦和滑轮质量，开始用外力固定B，并且使B到滑轮间的细线竖直，系统静止．斜面已固定，求撤去外力后A、B两物体的加速度．

Answer 1

分析 分别对物体AB受力分析，根据牛顿第二定律并结合正交分解法列式求解．

解答 解：设物体A加速下降，物体A受重力、支持力和拉力，根据牛顿第二定律，对物体A，有：
m₁gsinθ-T=m₁a
物体B受重力和拉力，根据牛顿第二定律，对物体B，有：
T-m₂g=m₂a
联立解得：
a=$\frac{{m}_{1}gsinθ-{m}_{2}g}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
同理，如果物体A加速上升，则a=$\frac{{{m_2}g-{m_1}gsinθ}}{{{m_1}+{m_2}}}$
答：物体的加速度大小为|$\frac{{{m_2}g-{m_1}gsinθ}}{{{m_1}+{m_2}}}$|．

点评 本题考查牛顿第二定律的运用，关键是分别对两个物体受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求解．