Question

9．某物理兴趣小组用图示装置来验证机械能守恒定律，不可伸长的细线一端固定于O点，另一端系一金属小球，记下小球静止时球心的位置A，在A处固定一个光电门，然后将小球拉至球心距A高度为h处由静止释放，记下小球通过光电门时的挡光时间△t．
（1）某次实验中，该同学测出的一组数据如下：

小球的直径D	小球的质量m	高度h	挡光时间△t
1.04cm	100g	0.21m	0.0052s

在本次实验中，小球从静止释放下落到通过光电门的过程中，小球重力势能的减少量△E_p=0.206J，动能的增加量△E_k=0.200J．（取g=9.8m/s²，结果保留三位有效数字）
（2）若测得多组数据，结果小球重力势能的减少量均约等于动能的增加量，则可得出的结论是在误差允许的范围内，小球的机械能守恒．

Answer 1

分析 根据小球下降的高度求出重力势能的减小量．根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出小球通过光电门的速度，从而得出动能的增加量．通过比较得出实验的结论．

解答 解：（1）小球从静止释放下落到通过光电门的过程中，小球重力势能的减少量△E_p=mgh=0.1×9.8×0.21J≈0.206J，小球通过光电门的瞬时速度$v=\frac{D}{△t}=\frac{1.04×1{0}^{-2}}{0.0052}$m/s=2m/s，则动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×0.1×4J=0.200J$．
（2）通过比较可知，在误差允许的范围内，小球的机械能守恒．
故答案为：（1）0.206，0.200，（2）在误差允许范围内，小球的机械能守恒．

点评 解决本题的关键知道实验的原理，抓住重力势能的减小量和动能的增加量是否相等进行验证，知道极短时间内的平均速度等于瞬时速度．