Question

（8分）用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面，斜面长2.4m且固定，一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v₀开始自由下滑，当v₀="2" m/s时，经过0.8s后小物块停在斜面上多次改变v₀的大小，记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t，作出t-v₀图象，如图所示，求：
1）小物块与该种材料间的动摩擦因数为多少？
2）某同学认为，若小物块初速度为4m/s，则根据图象中t与v₀成正比推导，可知小物块运动时间为1.6s。以上说法是否正确？若不正确，说明理由并解出你认为正确的结果。

Answer 1

（1）（2）不正确1.03s

（1）　　　　　　（1分）得　　　（1分）
（2）不正确。因为随着初速度增大，小物块会滑到水平面，规律将不再符合图象中的正比关系；v₀=4m/s时，若保持匀减速下滑，则经过，已滑到水平面　（1分）
物体在斜面上运动，设刚进入水平面时速度v₁：，（１分）　　
，（１分）
得v₁=2m/s，　t₁=0.8s　（１分）　
水平面上=0.23s　　　　　　　（1分）
总时间t₁+t₂=1.03s　　　（1分）
本题考查力与运动的关系，在物块下滑过程中，由重力沿斜面向下的分力和摩擦力提供加速度，受力分析后可求得加速度表达式，根据匀变速直线运动末速度大小可求得加速度，联立即可