Question

17．如图1所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行．现将一质量m=1kg的小物体放上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图2所示，取沿传送带向上为正方向，g取10m/s²，sin 37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）0～6s内物体位移的大小
（2）物体与传送带间的动摩擦因数
（3）0～6s内物体机械能增量．

Answer 1

分析 （1）速度图象的“面积”大小等于位移．
（2）根据斜率求出加速度，由牛顿第二定律求解物体与传送带间的动摩擦因数．
（3）0-6s内物体机械能增量等于动能增加量与重力势能增加量之和．

解答 解：（1）由速度图象可知0-6s内物体的位移大小为：x=4×4×1/2+4×2=16m 
（2）$a=\frac{△v}{△t}$代入速度图象数据得$a=\frac{4}{4}$=1m/s²   
由牛顿第二定律有：μmgcosθ-mgsinθ=ma
代入数据得μ=0.875  
（3）在0-6s内物体升起的高度为h=ssinθ=9.6m 
重力势能增量为△E_P=mgh=96J  
动能增量为$△{E_K}=\frac{1}{2}m{v^2}-0$=8J 
在0-6s内物体机械能增量为△E=△E_P+△E_K=104J 
答：（1）0～6s内物体位移的大小是16m；（2）物体与传送带间的动摩擦因数是0.875；（3）0～6s内物体机械能增量是104J．

点评 本题一要读懂速度图象，根据图象分析物体的运动情况，求出位移和加速度，二要根据牛顿第二定律和功能关系求解相关的量，对于热量，要根据相对位移求解．