题目内容
10.已知船在静水中的速度大小为4m/s,河水的流速处处相同,且大小为2m/s,测得该船经180s到达河的正对岸,则河宽为360$\sqrt{3}$m,该船渡此河的最短时间为90$\sqrt{3}$S.分析 小船参与了静水运动和水流运动,可以将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向,抓住分运动与合运动具有等时性,求出河宽及渡河的最短时间.
解答 解:当船垂直到达对岸时,合速度应与河岸垂直,根据运动的合成与分解得,合速度大小为:
v=$\sqrt{{v}_{c}^{2}-{v}_{s}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$m/s.
所以河宽为:d=vt=2$\sqrt{3}$×180m=360$\sqrt{3}$m.
将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向,在垂直河岸方向,位移一定为360$\sqrt{3}$m,
根据合运动与分运动的等时性,在垂直河岸方向上的速度越大,渡河时间越短,所以最短时间为:t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{360\sqrt{3}}{4}$=90$\sqrt{3}$s.
故答案为:360$\sqrt{3}$、90$\sqrt{3}$.
点评 解决本题的关键会进行运动的合成和分解,知道合运动与分运动具有等时性.
练习册系列答案
相关题目
20.电子在匀强磁场中以某固定的正点电荷为中心做顺时针方向的匀速圆周运动.如图所示,磁场方向与电子运动平面垂直.磁感应强度为 B,电子速率为 v,正电荷和电子的电量均为 e,电子的质量为m,圆周半径为r,则下列说法正确的是( )
A. | 如果 evB>k$\frac{{e}^{2}}{{r}^{2}}$,则磁场方向一定垂直纸面向里 | |
B. | 如果 evB=k$\frac{{e}^{2}}{{r}^{2}}$,则电子的角速度ω=$\frac{3eB}{2m}$ | |
C. | 如果 evB<k$\frac{{e}^{2}}{{r}^{2}}$,则电子不可能做匀速圆周运动 | |
D. | 如果 evB<k$\frac{{e}^{2}}{{r}^{2}}$,则电子的角速度可能有两个值 |
1.分析图中单摆在一次全振动中的运动情况,填好表.
位移 | 回复力 | 速度 | 动量 | 势能 | 动能 | |||||
大小 | 方向 | 大小 | 方向 | 大小 | 方向 | 大小 | 方向 | 大小 | 大小 | |
B | ||||||||||
B→O | ||||||||||
O | ||||||||||
O→C | ||||||||||
C | ||||||||||
C→O |
5.物体在恒定合外力F的作用下运动,则以下说法正确的是( )
A. | 物体所受冲量的大小与时间成正比 | B. | 物体动量的变化率恒定 | ||
C. | 物体动量的变化恒定 | D. | 物体动量的变化与时间成正比 |
2.如图为三个高度相同、倾角不同的光滑斜面.让质量相同的三个物体分别沿三个斜面由静止从顶端运动到底端.在此过程中,三个物体的( )
A. | 重力所做的功相同 | B. | 物体下滑所用时间相同 | ||
C. | 重力的平均功率相同 | D. | 在斜面底端时的瞬时功率相同 |
9.如图所示,是t=3s时波源在坐标原点的一列沿x轴正方向传播的简谐横波,此时,波刚好传播到x=6m处的Q点,则下列说法正确的是( )
A. | 波源的振动周期为T=4s | |
B. | 波源的起振方向沿y轴正方向 | |
C. | 从t=3s到t=4.5s位于x=1.5m处的质点P通过的路程为15cm | |
D. | 若波源向x轴正方向运动,位于x=200m处的接收器接收到的波的频率大于波源的频率 |