题目内容
如图(a)所示，x轴上方为垂直于平面xoy向里的匀强磁场，磁感应强度为
，x轴下方为方向平行于x轴但大小一定(设为E0)、方向作周期性变化的匀强电场，在坐标点为(
、)和第四象限中某点，各有质量为
、带电量为
的正点电荷P和Q（不计重力，也不考虑P和Q之间的库仑力），现使P在匀强磁场中平行于y轴开始做半径为的匀速圆周运动，同时释放Q，要使两电荷总是以相同的速度同时通过y轴，求：
(1)场强E0的大小及其起始方向和变化周期T；
(2)在图(b)中作出该电场变化的
图象(以释放电荷P时为初始时刻，x轴方向作为场强的正方向)，要求至少画出两个周期的图象。
解析：(1)由题意，要使两电荷总是以相同的速度通过y轴，磁场中的电荷必须垂直y轴通过，因P点电荷为正电荷，故起始运动方向竖直向上，且一个周期内P点电荷两次以相反的速度通过y轴。
由牛顿运动定律得
电荷在磁场中运动的周期为
所以电场变化周期和点电荷圆周运动周期相同，即 
P点电荷经
第一次通过y轴，Q点电荷在电场中往复直线运动，
在0—内有qE0=mv 而
可求得
，
起始方向为-x方向。
(2)见图
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且斜向上方．现有一质量为m、电荷量为q的正离子，以速度
由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点进入电场区域，该离子经过C点时的速度方向与x轴夹角为
．不计离子的重力，设磁场区域和电场区域足够大．
