题目内容
【题目】电磁感应的现象的发现，给电磁的应用开辟了广阔的道路，其中发电机就是电磁感应最重要的应用成果之”。某种直流发电机的工作原理可以简化为如图所示的情景:在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计，轨道端点MP间接有阻值为r的电阻。质量为M、电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，在水平向右的外力的作用下，以速度v(v均平行于MN)向右做匀速运动。求:
(1)导体棒ab中的感应电动势是多大?通过电阻r的电流多大?
(2)a、b两点间的电势差是多大?a、b两点哪一点的电势高?
(3)在ab棒中产生感应电动势的非静电力是什么力?在图中面出导体棒ab中自由电荷受到的非静电力F的方向；
(4)整个回路在t时间内产生了多少热量?这个热量是如何产生的?试从功能转化角度简要分析；
(5)若加大外力，使得导体棒的速度从v变为2v,并测得导体棒加速运动过程中，电路产生的热量为Q.求这个过程中，外力做了多少功?
(6)若导体棒速度达到2v后，立即撤去水平向右的外力，则导体棒ab将做什么运动?最终状态是什么?从撤去外力到导体棒达到稳定状态的过程中，电阻上产生了多少热?
(7)若将MP之间的电阻换成一个线圈电阻为r的直流电动机，当导体棒ab以速度
向右做匀速运动时，流过会属棒的电流为
,此时电动机恰可在竖直方向匀速提升质量为m的重物。若电动机各部分间摩擦损耗可忽略不计，求此时重物竖直上升的速度.
【答案】（1）BLv 
（2）
， a点的电势高；（3）洛伦兹力；图见解析；（4）
（5）
（6）减速运动直到停止；
（7）
【解析】
（1）导体棒ab中的感应电动势：E=BLv
通过电阻r的电流：
（2）a、b两点间的电势差：
由右手定则可知，a、b两点a点的电势高；
（3）在ab棒中产生感应电动势的非静电力是洛伦兹力；导体棒中的自由电荷可认为是正电荷，导体棒由于外力作用发生移动，根据右手定则可知电流方向从b到a，同时电荷还要匀速向右运动，根据左手定则可知受到的洛伦兹力方向如下图所示：
（4）整个回路在t时间内产生了的热量：
；因为
可知这个热量是克服安培力产生的；从功能转化角度来说是外力克服安培力做功转化为电能，然后通过电阻发热转化为内能。
（5）根据动能定理：
其中W安=Q
解得
（6）若导体棒速度达到2v后，立即撤去水平向右的外力，则导体棒ab将在向左的安培力作用下做减速运动，最终停止；由能量关系可知，从撤去外力到导体棒达到稳定状态的过程中，电阻上产生的热：
。
（7）导体棒产生的感应电动势：
电动机两端的电压
，
由能量关系：
解得：
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