Question

一列简谐横波沿x轴传播，波长为1.2m，振幅为A．当坐标为x=0处质元的位移为-

1

2

A且向y轴负方向运动时．坐标为x=0.3m处质元的位移为

3

2

A．当坐标为x=0.1m处的质元位于平衡位置且向y轴正方向运动时，x=0.8m处质元的位移和运动方向分别为（　　）

• A．

  1

  2

  A、沿y轴负方向
• B．

  1

  2

  A，沿y轴正方向
• C．

  3

  2

  A、沿y轴负方向
• D．-

  3

  2

  A、沿y轴正方向

Answer 1

分析：当坐标为x=0处质元的位移为-

1

2

A且向y轴负方向运动时．坐标为x=0.3m处质元的位移为

3

2

A，画出波形，确定出x=0.1m处和x=0.8m处质元的位置，再分析当坐标为x=0.1m处的质元位于平衡位置且向y轴正方向运动时，x=0.8m处质元的位移和运动方向．

解答：解：据题，当坐标为x=0处质元的位移为-

1

2

A且向y轴负方向运动时，坐标为x=0.3m处质元的位移为

3

2

A，波形图如图，根据数学知识得到此简谐波的波动方程为：y=Asin（

2π

λ

x-

π

6

），则x=0.1m处质元的位移为y=0，即位于平衡位置且沿y轴负方向运动，x=0.8m处质元的位移为y=Asin（

2π

λ

x-

π

6

）=-

1

2

A，且沿y轴正方向运动．当坐标为x=0.1m处的质元位于平衡位置且向y轴正方向运动时，经过了半个周期，则x=0.8m处质元的位移为

1

2

A，运动方向为沿y轴负方向．
故选A

点评：本题考查运用数学知识解决物理问题的能力．往往画出波形图帮助分析判断．