题目内容
【题目】如图所示，电阻不计的两光滑平行金属导轨相距L=1m，PM、QN部分水平放置在绝缘桌面上，半径a=0.4m的金属半圆导轨处在竖直平面内，两部分分别在M、N处相切，PQ左端与R=2Ω的电阻连接。一质量为m=1kg、电阻r=1Ω的金属棒放在导轨上的PQ处，始终与导轨垂直且接触良好。整个装置处于磁感应强度大小B=1T、方向竖直向上的匀强磁场中，g取10m/s2。
⑴若导体棒以v=3m/s在水平轨道上向右匀速运动，求导体棒受到的安培力的大小和方向；
⑵若导体棒恰好能通过轨道最高点CD处，求导体棒通过CD处时电阻R上的电功率；
⑶若导体棒从MN处以3m/s的恒定速率沿着半圆轨道运动，产生交变电流，写出导体棒从MN运动到CD的过程中，产生的电流随时间变化的表达式（以导体棒在MN处为t=0时刻）及电阻R中产生的焦耳热。
【答案】（1） F=1N，方向水平向左 （2）
（3）
，
【解析】（1）产生的感应电动势为：E=BLv
形成的感应电流为：
受到的安培力为：F=BIL
联立解得：F=1N方向水平向左
（2）在最高点CD处有：mg=m
得v2=2m/s
E=BLv2
解得：
（3）感应电动势最大值Em=BLv=3V；电流最大值
； 
感应电流（A）
电阻R中产生的焦耳热
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