Question

12．一辆汽车以v=12m/s的速度沿长度L=48m的斜坡向上做匀减速直线运动，到顶端时速度变为4m/s，如图所示．则（　　）

• A． 汽车运动的加速度方向应沿斜坡向下
• B． 汽车运动的加速度大小约为2.67m/s²
• C． 汽车运动所用的时间t=6s
• D． 汽车运动到斜坡中点时的速度为8m/s

Answer 1

分析 汽车做匀减速直线运动，加速度的方向与速度方向相反，根据速度位移公式求出汽车的加速度，结合平均速度推论求出运动的时间，根据速度位移公式求出汽车到斜坡中点的速度．

解答 解：A、汽车做匀减速直线运动，加速度的方向与速度方向相反，可知加速度方向沿斜面向下，故A正确．
B、根据速度位移公式得，加速度大小a=$\frac{{v}^{2}-v{′}^{2}}{2L}=\frac{144-16}{2×48}m/{s}^{2}≈1.33m/{s}^{2}$，故B错误．
C、根据L=$\frac{v+v′}{2}t$得，t=$\frac{2L}{v+v′}=\frac{2×48}{12+4}s=6s$，故C正确．
D、根据v²-v″²=2ax′得，$v″=\sqrt{{v}^{2}-2ax′}=\sqrt{144-2×1.33×24}$m/s≈9m/s，故D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会更加简捷．