题目内容
【题目】如图所示，横截面为四分之一圆（半径为R）的柱体放在水平地面上，一根匀质木棒OA长为4R，重为G.木棒的O端与地面上的铰链连接，木棒搁在柱体上，各处摩擦均不计。现用一水平推力F作用在柱体竖直面上，使柱体沿着水平地面向左缓慢移动。问：
（1）当木棒与地面的夹角
时，柱体对木棒的弹力多大？
（2）此时水平推力F多大？
（3）在柱体向左缓慢移动过程中，柱体对木棒的弹力及水平推力F分别如何变化？
【答案】（1）G（2）0.5G；（3）在柱体向左缓慢移动过程中，柱体对木棒的弹力及水平推力F都不断增大。
【解析】
（1）当木棒与地面的夹角
时，受力如图示：
重力的力臂
柱体对木棒的弹力力臂
由杠杆的平衡条件得： 
联立即得
（2）木棒对柱体压力的水平分力：
柱体缓慢移动可认为柱体在水平方向平衡，由平衡条件得：
（3）由杠杆的平衡条件即
得：
在柱体向左缓慢移动过程中，θ增大，sinθ增大，则FN增大；
水平推力F=FNsinθ，也不断增大。
答：
（1）柱体对木棒的弹力为G。
（2）此时水平推力为0.5G。
（3）在柱体向左缓慢移动过程中，柱体对木棒的弹力及水平推力F都不断增大。
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