题目内容
如图，在光滑的水平桌面上，静放着一质量为980g的长方形匀质木块，现有一颗质量为20g的子弹以300m/s的水平速度沿其轴线射向木块，结果子弹留在木块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动．已知木块沿子弹运动方向的长度为10cm，子弹打进木块的深度为6cm．设木块对子弹的阻力保持不变．（1）求子弹和木块的共同速度以及它们在此过程中所增加的内能．
（2）若子弹是以400m/s的水平速度从同一方向水平射向该木块的，则它能否射穿该木块？
【答案】分析：（1）以子弹和木块为系统，由动量守恒定律求解共同速度，根据能量守恒求解增加的内能．
（2）以子弹和木块组成的系统，由动量守恒定律列出等式，根据能量守恒和功能关系求出相对位移进行比较．
解答：解：（1）设子弹的初速度为v，射入木块的共同速度为v．
以子弹和木块为系统，由动量守恒定律有mv=（M+m）v
解得
此过程系统所增加的内能
（2）设以v′=400m/s的速度刚好能够射穿材质一样厚度为d′的另一个木块．
则对以子弹和木块组成的系统，由动量守恒定律有mv'=（M+m）v'
此过程系统所损耗的机械能
由功能关系有△E=fs相=fd，△E'=f's相=fd'
两式相比即有
于是有
因为d′＞10cm，所以能够穿透此木块．
答：（1）求子弹和木块的共同速度是6m/s，它们在此过程中所增加的内能是882J．
（2）若子弹是以400m/s的水平速度从同一方向水平射向该木块的，能够穿透此木块．
点评：本题是子弹射木块问题的综合问题，考查了动量守恒定律、能量守恒定律、功能关系，难度较大．
（2）以子弹和木块组成的系统，由动量守恒定律列出等式，根据能量守恒和功能关系求出相对位移进行比较．
解答：解：（1）设子弹的初速度为v，射入木块的共同速度为v．
以子弹和木块为系统，由动量守恒定律有mv=（M+m）v
解得
此过程系统所增加的内能
（2）设以v′=400m/s的速度刚好能够射穿材质一样厚度为d′的另一个木块．
则对以子弹和木块组成的系统，由动量守恒定律有mv'=（M+m）v'
此过程系统所损耗的机械能
由功能关系有△E=fs相=fd，△E'=f's相=fd'
两式相比即有
于是有
因为d′＞10cm，所以能够穿透此木块．
答：（1）求子弹和木块的共同速度是6m/s，它们在此过程中所增加的内能是882J．
（2）若子弹是以400m/s的水平速度从同一方向水平射向该木块的，能够穿透此木块．
点评：本题是子弹射木块问题的综合问题，考查了动量守恒定律、能量守恒定律、功能关系，难度较大．
练习册系列答案
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