Question

如图所示,长度L=1 m、质量M=0.25 kg的木板放在光滑水平面上,质量m=2 kg的小物块(可视为质点)位于木板的左端,木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1.现突然给木板一向左的初速度v₀=2 m/s,同时对小物块施加一水平向右的恒定拉力F=10 N,经过一段时间后,物块与木板相对静止,此时撤去拉力F，取g=10 m/s²,  求:

  (1)物块最终停止在木板上的位置.

  (2)上述过程中拉力F做的功.

Answer 1

木块与木板间滑动摩擦力F_f=μmg=2 N

 

据牛顿第二定律知，    木块的加速度为                              ------2分

 

木板的加速度为                              ------2分           

当木块、木板具有共同速度时,两者不再发生相对滑动,一直匀速运动下去.

所以a₁t=-v₀+a₂t    解得t=0.5 s                                    ------3分

两者速度大小为v=a₁t=2 m/s   可见木板此时恰好回到原位置,位移为零   ------3分

 

此过程木块的位移为                    所以木块最终停在木板的中点上. ----2分

(2)拉力F做的功为W=Fx=5 J                                        ------4分