题目内容

(1)杆a落到水平轨道瞬间杆a的速度v;
(2)杆b速度为零瞬间两杆的加速度;
(3)在整个运动过程中杆b产生的焦耳热.
分析:(1)由于倾斜轨道是光滑的,杆下滑的过程中,机械能守恒,由此可以求得杆a下滑到水平轨道上瞬间的速度大小.
(2)由动量守恒定律求得a杆的速度,再求出此时的安培力,进而根据牛顿第二定律求出加速度
(3)由动量守恒得共同的速度,由能量守恒求得产生的焦耳热.
(2)由动量守恒定律求得a杆的速度,再求出此时的安培力,进而根据牛顿第二定律求出加速度
(3)由动量守恒得共同的速度,由能量守恒求得产生的焦耳热.
解答:解:(1)对杆a下滑的过程中,机械能守恒:
magh=
mav2,
v=
=5m/s
(2)杆b速度为零瞬间,a杆的速度设为v1,由动量守恒定律得:mav+mbvb=mav1,
式中vb=-2m/s,代入数据解之得:v1=4m/s,
安培力F=BId=Bd
=
=
N,
a、b的加速度分别为
aa=
=
m/s2,方向向左,
ab=
=
m/s2,方向向右.
(3)最后两杆共同的速度为v',由动量守恒得:mav+mbvb=(ma+mb)v',
代入数据解得v′=
m/s,
由能量守恒得,共产生的焦耳热为Q=magh+
mb
-
(ma+mb)v′2=
J
b棒中产生的焦耳热为Q′=
Q=
J
答:(1)杆a落到水平轨道瞬间杆a的速度是5m/s;
(2)杆b速度为零瞬间a、b两杆的加速度分别是
m/s2和
m/s2;
(3)在整个运动过程中杆b产生的焦耳热是
J.
magh=
1 |
2 |
v=
2gh |
(2)杆b速度为零瞬间,a杆的速度设为v1,由动量守恒定律得:mav+mbvb=mav1,
式中vb=-2m/s,代入数据解之得:v1=4m/s,
安培力F=BId=Bd
Bdv1 |
Ra+Rb |
B2d2v1 |
Ra+Rb |
16 |
7 |
a、b的加速度分别为
aa=
F |
ma |
8 |
7 |
ab=
F |
mb |
16 |
7 |
(3)最后两杆共同的速度为v',由动量守恒得:mav+mbvb=(ma+mb)v',
代入数据解得v′=
8 |
3 |
由能量守恒得,共产生的焦耳热为Q=magh+
1 |
2 |
v | 2 0 |
1 |
2 |
161 |
6 |
b棒中产生的焦耳热为Q′=
5 |
2+5 |
115 |
6 |
答:(1)杆a落到水平轨道瞬间杆a的速度是5m/s;
(2)杆b速度为零瞬间a、b两杆的加速度分别是
8 |
7 |
16 |
7 |
(3)在整个运动过程中杆b产生的焦耳热是
115 |
6 |
点评:本题很好的考查了机械能守恒、动量守恒和能量守恒定律,把力学和电磁场有机的结合了起来,考查了学生的分析能力,是个好题.

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