Question

16．如图是一列简谐波在某一时刻t的波形曲线，已知波速为4m/s，波沿着X轴的正方向传播．
（1）判断在t时刻A、B、C三个质点的振动方向；
（2）该简谐波各个质点的振动振幅是多少？
（3）画出经过0.5s和2.5s后波形的大致图线．
（4）从t时刻为起点，画出质点C的振动图象．

Answer 1

分析 （1）已知波的传播方向，运用波形平移法判断质点的振动方向．
（2）简谐波中各个质点的振动振幅相同，等于y的最大值．
（3）根据x=vt求解波传播的距离，由波形平移法画出波形．
（4）从t时刻为起点，质点C从波谷向平衡位置运动，其振动图象为余弦形式．

解答 解：（1）波沿着x轴的正方向传播，波形向右平移，则在t时刻A质点的振动方向向下，B质点的振动方向向上，C质点的速度为零，振动趋势向上．
（2）该简谐波各个质点的振动振幅是5cm．
（3）波在0.5s时间内传播的距离为 x=vt=4×0.5m=2m；在2.5s时间内传播的距离为 x′=vt′=4×2.5m=10m
由于波长为λ=2m，则x=λ，x′=5λ，所以经过0.5s和2.5s后波形与t时刻的波形重复，如图．

（4）该波的周期为 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{2}{4}$=0.5s．
从t时刻为起点，质点C从波谷向平衡位置运动，则从t时刻为起点，质点C的振动图象为余弦形式．如下图所示．

答：
（1）在t时刻A、B两个质点的振动方向分别为向下和向上，C质点的振动趋势方向向上；
（2）该简谐波各个质点的振动振幅是5cm．
（3）画出经过0.5s和2.5s后波形的大致图线如上图所示．
（4）从t时刻为起点，画出质点C的振动图象如上图所示．

点评 已知波的传播方向，判断判断质点振动方向的方法，常用的有波形平移法、质点振动法和“上下坡法”，都学会运用．