题目内容
【题目】如图所示为质谱仪的工作原理示意图，它由速度选择器和有边界的偏转磁场构成。速度选择器由两块水平放置的金属极板构成，两金属极板间的距离为d，上极板与电源正极相连，下极板与电源负极相连；板间匀强磁场的磁感应强度为B1，方向垂直纸面向里。偏转磁场为匀强磁场，磁感应强度的大小为B2，方向垂直纸面向外。当两金属极板间的电势差为U时，一束带电粒子从狭缝O1射入，沿水平方向通过速度选择器，从磁场边界上的O2点垂直磁场方向射入偏转磁场，经历半个圆周打在照相底片上的A点，测得O2和A点之间的距离为L。粒子所受重力及粒子间的相互作用均可忽略。
（1）求金属极板间的电场强度大小E；
（2）求带电粒子从速度选择器射出时的速度大小v；
（3）另一束不同的带电粒子，也从狭缝O1射入，保持其他条件不变，粒子最终仍能打在照相底片上的A点。比较这两束粒子，说明它们具有哪些共同特征，并阐述理由。
【答案】（1）
（2）
（3）带电粒子的比荷相同
【解析】
（1）根据电场强度和电势差的关系得：；
（2）带电粒子在速度选择器中做匀速直线运动，
，解得；
（3）不同粒子动速度选择器的O2射出时，速度相等，均为
进入磁场B2后洛伦兹力提供向心力，即：
，联立解得：
可见，当带电粒子的比荷相同，最终仍能打到照相底片上的A点。
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