Question

【题目】如图所示,两个小球A和B质量分别是mA＝2.0kg,mB＝1.6kg,球A静止在光滑水平面上的M点,球B在水平面上从远处沿两球的中心连线向着球A运动,假设两球相距L≤18m时存在着恒定的斥力F,L＞18m时无相互作用力.当两球相距最近时,它们间的距离为d＝2m,此时球B的速度是4m/s.求:

(1)球B的初速度大小;

(2)两球之间的斥力大小;

(3)两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间.

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ；(3)

【解析】试题分析：（1）当两球速度相等时，两球相距最近，根据动量守恒定律求出B球的初速度；（2）在两球相距L＞18m时无相互作用力，B球做匀速直线运动，两球相距L≤18m时存在着恒定斥力F，B球做匀减速运动，由动能定理可得相互作用力

（3）根据动量定理得到两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间．

（1）设两球之间的斥力大小是F，两球从开始相互作用到两球相距最近时所经历的时间是t。当两球相距最近时球B的速度，此时球A的速度 与球B的速度大小相等， ,由动量守恒定律可得： ;

(2)两球从开始相互作用到它们之间距离最近时，它们之间的相对位移Δx=L-d，由功能关系可得： 得：F=2.25N

(3)根据动量定理，对A球有,得

点晴：本题综合考查了动量定理、动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强．知道速度相等时，两球相距最近，以及知道恒力与与相对位移的乘积等于系统动能的损失是解决本题的关键．