题目内容

11．如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球，不计小球大小和空气阻力，试求：
（1）小球在水平力F作用下保持静止，轻绳与竖直方向的夹角为α，选取过O点的水平面为参考平面，小球的重力势能多大？
（2）撤出拉力F，小球从A点由静止摆下到最低点B过程，动能变化多大？
（3）要想小球摆动过程中绳子不被拉断，绳子能承受的最小拉力是多大？

分析 （1）根据EP=mgh计算重力势能，h是小球相对于参考平面的高度．
（2）小球从A点由静止摆下到最低点B过程，动能增大，增加的动能等于减小的重力势能．
（3）小球摆动过程做圆周运动，过最低点B时绳子受到的拉力最大，根据牛顿第二定律求拉力．

解答 解：（1）选择过O点的水平面为参考平面，小球的重力势能 EP=-mglcosα
（2）小球从A点由静止摆下到最低点B，动能增大，动能变化量△Ek=mgl（1-cosα）
（3）小球摆动过程做圆周运动，过最低点B时绳子受到的拉力最大，此时拉力为 ${F_B}=mg+m\frac{v^2}{l}=mg（3-2cosα）$
所以要使绳子不拉断，承受的最小拉力F′应满足 F′＞FB=mg（3-2cosα）
答：
（1）选取过O点的水平面为参考平面，小球的重力势能为-mglcosα．
（2）撤出拉力F，小球从A点由静止摆下到最低点B过程，动能变化量是mgl（1-cosα）．
（3）要想小球摆动过程中绳子不被拉断，绳子能承受的最小拉力应满足 F′＞FB=mg（3-2cosα）．

点评 解决本题的关键要掌握机械能守恒定律，明确小球经过最低点时向心力来源：重力和细线拉力的合力．

练习册系列答案
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17．下列有关电荷的说法正确的是（　　）
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C．物体起电的过程实质上是电荷转移的过程
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