题目内容
【题目】某游乐设施如图所示，由半圆形
和直线形
细圆管组成的细圆管轨道固定在水平桌面上（圆半径比细圆管内径大得多），轨道内壁光滑．已知
部分的半径
， 
段长
．弹射装置将一质量
的小球（可视为质点）以水平初速度
从
点弹入轨道，小球从
点离开轨道水平抛出，落地点
离
点的水平距离为
，桌子的高度
，不计空气阻力，取
．求：
（
）小球水平初速度
的大小．
（
）小球在半圆形轨道上运动的角速度
以及从
点运动到
点的时间
．
（
）小球在半圆形轨道上运动时细圆管对小球的作用力
的大小．
【答案】（
）
．
（
）
． 
．
（
）
．
【解析】（
）小球离开轨道后做平抛运动，则有：竖直方向： 
，水平方向： 
得： 
；
（
）小球在半圆轨道上运动时的角速度为
．
小球从
到
的时间为
．
从
到
做匀速直线运动．时间为： 
．
因此从
点运动到C点的时间为： 
；
（
）根据牛顿第二定律得，圆管对小球的水平作用力大小为： 
．
竖直作用力大小为： 
故细圆管对小球的作用力为： 
。
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