Question

11．如图1所示，矩形线圈100匝，ab=30cm，ad=20cm，匀强磁场磁感应强度B=0.8T，绕轴OO’从图示位置开始匀速转动，周期T=0.02S，试求：
（1）穿过线圈的磁通量最大值φ_m=？线圈转到什么位置时取得此值？
（2）线圈产生的感应电动势最大值E_m=？线圈转到什么位置时取得此值？
（3）写出感应电动势e随时间变化的表达式，并在图2中作出图象．

Answer 1

分析 （1）根据φm=BS求出穿过线圈的磁通量最大值；
（2）由E_m=NBSω求出感应电动势的最大值；
（3）从图示位置开始计时，线圈转动过程中的感应电动势的瞬时表达式形式为e=E_mcosωt，进而画出图象．

解答 解：（1）φ_m=BS=0.048Wb                  
线圈平面与磁场垂直或线圈位于中性面 
（2）ω=2π/T=100πrad/s         
E_m=NBSω=480πV             
线圈平面与磁场平行或在图示位置        
（3）e=480πcos100πt  （V）    
图象如图
答：（1）穿过线圈的磁通量最大值φ_m=0.048Wb                  
线圈平面与磁场垂直或线圈位于中性面 
（2）线圈产生的感应电动势最大值E_m=NBSω=480πV             
线圈平面与磁场平行或在图示位置        
（3）e=480πcos100πt  （V）；图象如图

点评 本题是简单的交流发电机的原理，需要注意的是线圈不是从中性面开始计时，所以瞬时值表达式为余弦．