题目内容
【题目】某同学在实验室探究圆周运动向心力和速度之间的关系,他利用双线来稳固小球在平直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面,如图所示,他用两根长为的细线系一质量为m=1kg的小球,两线上各连接一个力电传感器来测量细线的拉力(图中未画出),细线的另一端系于水平横杆上的A、B两点,A、B两点相距也为。若小球上升到圆周最高点时力电传感器的示数都恰好为零。(重力加速度),求:
(1)小球到达圆周最低点时的速度?
(2)小球运动到圆周最低点时,每个力电传感器的示数为多少?
【答案】(1) (2)
【解析】(1)设小球在圆周最高点的速度为,在圆周最低点的速度为,圆周运动的半径为,由题意可得:①,其中:②
两式联立可得:③
小球从圆周最高点向最低点运动过程中,由动能定理可得:④
解得:⑤
(2)设小球运动到圆周最低点时细线受到的拉力为,受力分析如图所示
小球所受细线的拉力和重力的合力提供圆周运动的向心力
则有:⑥
代入数据可得:⑦
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