Question

现有两个边长不等的正方形，如图所示，且Aa、Bb、Cc、Dd间距相等．在AB、AC、CD、DB的中点分别放等量的正电荷和负电荷，若取无穷远处电势为零，则下列说法中正确的是（　　）

A．O点的电场强度和电势均为零

B．把一电荷从b点移到c点电场力作功为零

C．同一电荷在a、d两点所受电场力不相同

D．若a点的电势为φ，则a、d两点间的电势差为2φ

Answer 1

分析：根据等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线，并延伸到无穷远分析O点的电势．根据电场的叠加，分析O点的场强．根据等势线的对称性，判断bc间的电势差，由W=qU分析电荷从b移到c电场力做功情况．根据电场线的对称性，分析a、d两点场强的关系，判断电场力大小．同一电荷在场强大的地方，所受电场力也大．

解答：解：A、如图，左右两个电荷和上下两个电荷都是等量异种电荷，它们连线的垂直平分线都是一条等势线，并延伸到无穷远，则O点电势与无穷远电势相等，则O点的电势为零．根据电场线从正电荷出发到负电荷终止和电场的叠加可知，O点的场强不为零．故A错误．
     B、由四个电荷分布的位置可知，电场线关于AD连线对称，等势线关于AD连线也对称，则b点与c点电势相等，电势差为零，由W=qU分析可知，把一电荷从b点移到c点电场力作功为零．故B正确．
     C、根据电场线的对称性可知，a、d两点电场线疏密相同，场强大小相等，则同一电荷在a、d两点所受电场力相同．故C错误．
     D、由电场线的对称性可知，a点与O点间的电势差等于b与O间的电势差，则a点的电势为φ，a、d两点间的电势差为2φ．故D正确．
故选BD

点评：本题关键抓住等势线与电场线的对称性，分析电势与场强关系．比较简单．