Question

在如图所示的电路中，电源电动势E=10V，内阻r=1Ω，电阻R₁=3Ω，R₂=6Ω，R₃=1Ω．求：
（1）在a、b间接入一只理想的电压表，它的示数为多大？
（2）在a、b间接入一只理想的电流表，它的示数为多大？

Answer 1

分析：（1）理想电表接入电路时，对电路的影响忽略不计．如图，在a、b间接入一只理想的电压表，电阻R₁与R₃串联，通过R₂的很小，忽略不计，电压表测量R₁的电压．根据欧姆定律与串联电路的特点求出电压表的示数．
（2）在a、b间接入一只理想的电流表，电阻R₁与R₂并联后与R₃串联，电流表测量通过R₂的电流．再由欧姆定律和并联、串联电路的特点，运用比例法求解电流表的示数．

解答：解：
（1）在a、b间接入一只理想的伏特表时，电阻R₁与R₃串联，则电压表的示数为
  U=

R1

R2+R2+r

E=

3

3+1+1

×10V=6V．
（2）在a、b间接入一只理想的安培表时，电阻R₁与R₂并联后与R₃串联，则
外电路总电阻为R=

R1R2

R1+R2

+R₃+r=

3×6

3+6

+1+1（Ω）=4Ω
干路电流为I=

E

R+r

=

10

4+1

A=2A
则电流表的示数为
   I_A=

R1

R1+R2

I=

5

6

A≈0.83A
答：
（1）在a、b间接入一只理想的电压表，它的示数为6V；
（2）在a、b间接入一只理想的电流表，它的示数为0.83A．

点评：本题中理想电压表处在电路，相当于断路，电流表处在电路相当于短路．基础题．