Question

【题目】如图，倾角为θ的斜面固定在水平地面上（斜面底端与水平地面平滑连接），A点位于斜面底端，AB段斜面光滑，长度为s，BC段足够长，物体与BC段斜面、地面间的动摩擦因数均为μ．质量为m的物体在水平外力F的作用下，从A点由静止开始沿斜面向上运动，当运动到B点时撤去力F．求：

（1）物体上滑到B点时的速度vB；

（2）物体最后停止时距离A点的距离．

Answer 1

【答案】（1）物体上滑到B点时的速度vB是．

（2）物体最后停止时距离A点的距离是或．

【解析】

试题（1）根据动能定理求解物体上滑到B点时的速度vB；

（2）对整个过程，运用动能定理列式，求解物体最后停止时距离A点的距离．

解：（1）对于物体从A到B的过程，由动能定理得：

Fscosθ﹣mgssinθ=﹣0

则得：vB=

（2）设物体运动到最高点时距离A点的距离为x．对整个过程，由动能定理得：

Fscosθ﹣mgxsinθ﹣μmg（x﹣s）cosθ=0

解得：x=

若mgsinθ≤μmgcosθ时，物体最后停止时距离A点的距离 S=x=．

若mgsinθ＞μmgcosθ时，物体下滑，设最后在水平面上滑行的距离为S′．

对全过程，由动能定理得：

Fscosθ﹣2μmg（x﹣s）cosθ﹣μmgS′=0

则得：S′=