题目内容
【题目】如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m的滑雪运动员（包括雪具在内）从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为
g，g为当地重力加速度，当他由静止开始向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 运动员减少的重力势能大于增加的动能
B. 运动员获得的动能为mgh
C. 运动员克服縻擦力做功为
mgh
D. 下滑过程中运动员减少的机械能为mgh
【答案】AD
【解析】由于人下滑的加速度 a=g/3＜gsin30°，所以人在下滑中受重力、支持力及摩擦力的作用，由功能关系可知，运动员的重力势能转化为动能和内能，则运动员减少的重力势能大于增加的动能，故A正确。由牛顿第二定律可知，人受到的合力 F=ma=mg/3，合力对运动员做的功 W=Fs=
mg2h=
mgh；由动能定理可知，运动员获得的动能为mgh；故B错误；物体合外力F=mgsin30°-Ff=mg，故摩擦力大小 Ff=
mg；运动员克服摩擦力做功 Wf=mg×2h=mgh；故C错误。运动员克服摩擦力做功等于机械能的减小量，故机械能减小了mgh，故D正确；故选AD。
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