Question

【题目】在星球M上一轻弹簧竖直固定于水平桌面，物体P轻放在弹簧上由静止释放，其加速度a与弹簧压缩量x的关系如图P线所示。另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样过程，其加速度a与弹簧压缩量x的关系如Q线所示，下列说法正确的是（　　）

A.同一物体在M星球表面与在N星球表面重力大小之比为3：1

B.物体P、Q的质量之比是6：1

C.M星球上物体R由静止开始做加速度为3a0的匀加速直线运动，通过位移x0时的速度为

D.图中P、Q下落的最大速度之比为

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．分析图象可知，弹簧压缩量为零时，物体只受重力作用，加速度为重力加速度，则物体在M星球表面的重力加速度：，在N星球表面的重力加速度：，则同一物体在M星球表面与在N星球表面重力大小之比为3：1，故A正确；

B．分析物体的受力情况，加速度为零时，重力和弹簧弹力平衡，根据平衡条件可得

，

解得

故B错误；

C．M星球上，物体R由静止开始做匀加速直线运动，加速度为3a0，通过位移x0，根据速度—位移公式

可知速度为，故C错误；

D．根据动能定理可知，合外力做功等于动能变化，即

根据图象的面积可得

，

动能之比

结合前面的分析则最大速度之比

故D正确。

故选AD。