Question

【题目】我国将在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球。假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M点，并沿水平方向以初速度v0抛出一个质量为m的小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点N，斜面的倾角为，已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，求：

（1）月球表面的重力加速度；

（2）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】试题分析：（1）小球做平抛运动，水平位移x=υ0t，竖直位移，再根据几何关系即可求得该星球表面的重力加速度g；

（2）该星球的近地卫星的向心力由万有引力提供，该星球表面物体所受重力等于万有引力，联立方程即可求出该星球的第一宇宙速度υ；

解：（1）小球做平抛运动，水平位移x=υ0t，竖直位移

由位移关系得：

（2）该星球的近地卫星的向心力由万有引力提供①

该星球表面物体所受重力等于万有引力，②

由①②得