题目内容

【题目】如图所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一个质量为m的小环,小环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放,当小环沿直杆下滑距离也为d时到达B处.下列说法错误的是(重力加速度为g)(   )

A. 小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg

B. 小环到达B处时,重物上升的高度为

C. 小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于

D. 小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于

【答案】C

【解析】A、由题意,小环释放时向下加速运动,则重物将加速上升,对重物,由牛顿第二定律可知绳中的张力一定大于重力,故A正确;

B、小环到达B处时,重物上升的高度应为绳子缩短的长度,即,故B正确;

CD、根据题意,小环与重物沿绳子方向的速度大小相等,将小环A的速度沿绳子方向与垂直于绳子方向正交分解应满足: ,即得,小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比,故C错误,D正确.

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