Question

实验题：
（1）如图1所示是自行车传动装置的示意图．假设踏脚板每Ts转一圈，要知道在这种情形下自行车前进的速度有多大，还需测量哪些量？并用这些量推导出自行车前进速度的表达式．

（2）现有一块59C2型的小量程电流表G（表头），满偏电流为50μA，内阻约为800～850Ω，把它改装成1mA、10mA的双量程电流表．可供选择的器材有：滑动变阻器R₁，最大阻值20Ω；滑动变阻器R₂，最大阻值100kΩ，电阻箱R₁，最大阻值9999Ω，定值电阻R₀，阻值1kΩ；电池E₁，电动势1.5V；电池E₂，电动势3.0V；电池E₃，电动势4.5V；（所有电池内阻均不计）标准电流表A，满偏电流1.5mA；单刀单掷开关S₁和S₂，单刀双掷开关S₃，电阻丝及导线若干．
①采用如图所示电路测量表头的内阻，为提高测量精确度，选用的滑动变阻器为

 

；选用的电池为

 

．
②将G表改装成lmA和10mA的双量程电流表，请设计合理电路并将电路图画在相应框图中．
③将改装后的电流表与标准电流表逐格进行核对（仅核对lmA量程），画出所用电路图，图中待核对的电流表符号用来表示．

Answer 1

分析：皮带传动边缘上的点线速度相等；共轴传动角速度相等；根据v=ωr列式求解；
用半偏法测量电流计的内电阻，要求干路电流不变（近似不变），故滑动变阻器电阻要远大于电流计电阻，阻值相差越大，误差越小．

解答：解：（1）如图所示，测量R、r、R′；

皮带线速度：v₁=

2πR

T

车轮角速度：ω=

v1

r

自行车的速度：v=R′?ω；
联立解得：v=

2πRR′

Tr

答：需测量大齿轮半径R，小齿轮半径r，车轮半径R′，自行车的速度为：

2πRR′

Tr

．
（2）用半偏法测量电流计的内电阻，要求干路电流不变（近似不变），故滑动变阻器电阻要远大于电流计电阻，阻值相差越大，误差越小．故滑动变阻器采用100KΩ的电阻R₂；电源选择E₃；
②改装成大量程电流表需要并联电阻分流，并联电阻越小分流越多，故改装电路如图：

③如图所示．为了从零到量程范围进行一一校对所以要选择滑动变阻器的分压接法，让改装表和标准表同时测量电阻R₀的电流看读数是否相同来进行校对，所以电路图如下图：

故答案为：①R₂（或最大阻值l00kΩ），E₃（或电动势4.5V），②如图③如图．

点评：解答此电学实验前提是一定要理解半偏法测量电流表内阻的原理，第三问校对电流表的电路图是难点，同学往往忘记用滑动变阻器的分压接法