Question

两个完全相同的物体A、B，在同一粗糙水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动．图中的两条直线分别表示A物体受到水平拉力F=0.8N作用和B物体不受拉力作用的v-t图象，求：
（1）A、B运动的加速度；
（2）12s末A、B间的距离；
（3）两物体的质量．

Answer 1

分析：（1）A物体受到水平拉力F=0.8N作用做匀加速直线运动，B物体不受拉力作用做匀减速直线运动．由速度图象的斜率求出两物体的加速度．
（2）由图象的“面积”求出12s内两物体的位移，它们之差等于A、B间的距离．
（3）根据牛顿第二定律分别对两物体研究，求解物体的质量．

解答：解：
（1）由图象知，aA=

△v

△t

=

8-4

12-0

m/s2=

1

3

m/s2；
               aB=

△v′

△t′

=

0-4

6-0

m/s2=-

2

3

m/s2，
负号表示a_B的方向与初速度方向相反．
（2）△x=(

4+8

2

×12-

1

2

×6×4)m=60m
（3）根据牛顿第二定律
     对B：μmg=ma_B ①
     对A：F-μmg=ma_A ②
由①②得解：m=0.8kg
答：（1）A、B运动的加速度分别为

1

3

m/s2和-

2

3

m/s2；
    （2）12s末A、B间的距离是60m；
    （3）两物体的质量是0.8kg．

点评：本题考查读图能力和牛顿定律应用的基本能力．对于速度图象抓住：斜率表示加速度，面积表示位移．