题目内容
【题目】假定地球是一半径为R，质量分布均匀的球体。x为到地球中心的距离。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，地球表面的重力加速度为g，若不考虑地球自转的影响，则下列说法正确的是( )
A. 在地球中心处的重力加速度趋近于无穷大
B. 若x=
R，则此处的重力加速度为g
C. 若x=2R，则此处的重力加速度为
g
D. 离地球中心越远的位置，重力加速度越小
【答案】BC
【解析】由万有引力等于重力得：因内部：
，则g与r成正比；
A、由表达式可知中心处的重力加速度趋近于0，则A错误；
B、因在内部g与r成正比，则
，则此处的重力加速度为
，则B正确；
C、在外部
，x=2R此处的重力加速度为
，则C正确；
D、在内部离地球中心越远的位置，重力加速度越大，则D错误；
故选BC。
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