题目内容
【题目】一个质量为4kg的物体静止在足够大的水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数μ=0.1。从t=0开始,物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用,力F随时间的变化规律如图所示。
求:(1)10秒内物体的位移大小;(2)完成71m位移需要多少时间?
【答案】(1)20m(2)35s
【解析】
(1)当物体在前半周期时由牛顿第二定律,得
F1-μmg=ma1
当物体在后半周期时,由牛顿第二定律,得
F2+μmg=ma2
前半周期和后半周期位移相等
一个周期的位移为8m,则10秒内是2.5个周期,则物体的位移大小
s=2.5×8m=20m
(2)物体经过8.5个周期运动的位移为:8.5×8m=68m,用时间为8.5×4s=34s;根据初速度为零的匀变速运动的规律,把后半个周期的运动看做是逆过程是初速度为零的匀加速运动,可知运动3m的时间恰好是1s,可知完成71m位移需要34s+1s=35s的时间.
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